การหาความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
เมื่อทราบความยาวเพียงด้านเดียว
เมื่อกำหนดให้ความยาวใด ๆ ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 แล้ว เราสามารถหาความยาว ของอีก 2 ด้านที่เหลือได้
โดยใช้สูตรของปีทาโกรัส(Pythagoras) และสูตรของพลสโต (Plato)
ซึ่งมีโครงสร้างสูตรที่คล้ายกัน ดังนั้น เพื่อให้ง่ายต่อการจดจำ
จึงจะนำเสนอสูตรของพลาโต ดังนี้ สูตรของพลาโต คือ กำหนดให้ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 (นั่นคือ จำนวนตั้งแต่ 2 ขึ้นไป) จะได้ว่า 2n,
n2 – 1 และn2 + 1 เป็นจำนวนเต็ม
ที่สอดคล้องกับสูตรบทของปีทาโกรัส ดังนี้
ข้อสังเกต :
ความยาวของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่ควรจำ เขียนในรูปอัตราส่วนอย่างต่ำ ได้ดังนี้
3 , 4 , 5
5 , 12
, 13 7 ,
24 , 25
8 , 15 , 17 9 , 40
, 41 11
, 60 , 61
12 , 35 , 37 13 , 84
, 85 20 , 21 , 29
ข้อสังเกตง่ายๆ เกี่ยวกับตัวเลขที่พบบ่อยในการคิดคำนวณ
ซึ่งจากการสังเกตพบว่ามีความเกี่ยวโยงสัมพันธ์กันซึ่งน่าจะเป็นประโยชน์ต่อนักเรียน
นักเรียนสังเกตดูชุดตัวเลขเหล่านี้ก็จะเห็นความสัมพันธ์ว่าชุดตัวเลขที่ยกมาให้ดูนี้เกิดจากการนำจำนวนเต็มมาคูณ
เช่น
(3,4,5) x 2 = (6,8,10)
(3,4,5) x 3 = (9,12,15) (3,4,5) x 6 = (18,24,30)
(3,4,5) x 4 = (12,16,20)
(3,4,5) x 5 = (15,20,25)
ตัวเลขทั้งหมดต่างเป็นความยาวของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
เมื่อตัดเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำก็จะได้ 3 , 4 , 5
ส่วนชุดตัวเลขอื่นๆก็ล้วนมีความสัมพันธ์แบบนี้เช่นกัน
ขอบคุณแหล่งข้อมูล
ขอบคุณแหล่งข้อมูล
คณะผู้จัดทำ
กลุ่ม THEOREM
จิณห์นิภา ผลเกิด เลขที่7
ชนันภัทร ธรรมษา เลขที่10
พรเทพ สายสร เลขที่ 23
เอกภพ สืบเทพ เลขที่ 39
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น